线性代数与线性微分差分方程

学习线性代数、微积分和离散数学的时候，我们不难发现，线性方程组、线性微分方程、线性差分方程（线性递推关系）之间，似乎解法都很相似：我们都是先求出齐次方程的线性无关的特解(particular solution)，然后特解的线性组合就是通解(general solution)；而对非齐次方程，我们也是先求出对应齐次方程的通解，再加上一个非齐次方程的特解得到非齐次的特解。

另外，对于常系数线性微分方程和常系数线性差分方程，我们都是先求它们的特征方程(characteristic equation)，得到几个特征值(eigenvalue)，而特征值就和方程的线性无关特解挂钩。

在这里，我们尝试对这三类方程的联系做出一点粗浅的解释。

（待补充）