Stolz 定理¶
设 \(\left \{ y_n \right \}\) 是 严格单调增加 的正无穷大量, 且
\[
\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{x_n - x_{n-1}}{y_n - y_{n-1}} = a
\]
其中 \(a\) 可以为有限量, 也可以为 \(+\infty, -\infty\). 则我们可以推出
\[
\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{x_n}{y_n} = a.
\]
设 \(\left \{ y_n \right \}\) 是 严格单调增加 的正无穷大量, 且
其中 \(a\) 可以为有限量, 也可以为 \(+\infty, -\infty\). 则我们可以推出